package com.njupt.DynamicProgramming;

/**
 * 343. 整数拆分
 * 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
 */
public class IntegerBreak {


    /**
     * 1、dp[n] 表示整数n拆分成k个正在数，使得这些正整乘积最大化
     * 2、递推公式 n= x + y则 dp[n] = x*dp[y] (y可拆分)
     *                      dp[n] = x*y     (y不可拆分)
     * 3、dp数组初始化
     * 4、从前往后遍历
     * @param n
     * @return
     */
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        if(n==2){
            return 1;
        }
        int currentNum = 0;
        int leftNum;
        int rightNum;
        dp[0] = 0;dp[1] = 0;dp[2] =1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                leftNum = j;
                rightNum = i-j;
                currentNum =  Math.max(leftNum*rightNum,leftNum*dp[rightNum]);
                if(currentNum>dp[i]){
                    dp[i] = currentNum;
                }
            }

        }

        return dp[n];
    }
    public int integerBreak1(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int curMax = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                curMax = Math.max(curMax, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
            dp[i] = curMax;
        }
        return dp[n];
    }


    public int integerBreak2(int n){
        int[] dp = new int[n+1];
        for (int num = 2; num <=n ; num++) {
            int curMax = 0;
            for (int i = 1; i < num; i++) {

                curMax = Math.max(curMax,Math.max(i * (num-i),i * dp[num-i]));
            }
            dp[num] = curMax;
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        IntegerBreak test = new IntegerBreak();
        System.out.println(test.integerBreak2(10));
        System.out.println(test.integerBreak(10));
    }
}
